Repetytorium gimnazjalisty - matematyka

WSTĘP

LICZBY I DZIAŁANIA

• Liczby naturalne
• Cechy podzielności
• Rozkład liczby na czynniki pierwsze
• NWD i NWW
• Liczby całkowite
• Działania w zbiorze liczb całkowitych
  • Dodawanie
  • Odejmowanie
  • Mnożenie
  • Dzielenie
• Liczby wymierne
• Działania w zbiorze liczb wymiernych - ułamki zwykłe i dziesiętne
  • Postać ułamka
  • Działania na ułamkach zwykłych
  • Działania na ułamkach dziesiętnych
• Potęgi i pierwiastki
  • Potęgi
  • Pierwiastki
• Liczby niewymierne
• Procenty
• Oś liczbowa

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

• Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
• Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
• Jednomiany
• Sumy algebraiczne
  • Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
  • Mnożenie i dzielenie sum algebraicznych przez jednomian
  • Mnożenie sum algebraicznych przez sumy algebraiczne
  • Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
• Wzory skróconego mnożenia
• Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
  • Zastosowanie wzorów do obliczeń liczbowych
  • Zastosowanie wzorów do usuwania niewymierności z mianownika
  • Zamiana sumy algebraicznej na iloczyn
• Ułamki algebraiczne
• Działania na ułamkach algebraicznych
  • Skracanie i rozszerzanie ułamków
  • Dodawanie i odejmowanie ułamków
  • Mnożenie i dzielenie ułamków

RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI, UKŁADY RÓWNAŃ

• Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
• Równania sprzeczne i tożsamościowe
• Nierówności liniowe z jedną niewiadomą
  • Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
• Układy równań
  • Algebraiczne metody rozwiązywania układów równań

ZADANIA TEKSTOWE

• Etapy rozwiązywania zadań tekstowych
• Zadania tekstowe

FUNKCJE I WYKRESY

• Układ współrzędnych
• Pojecie funkcji
• Własności funkcji
• Funkcja liniowa i jej własności
• Proporcjonalność prosta

GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE

• Wprowadzenie do geometrii
• Kąty i ich rodzaje
  • Rodzaje kątów
• Trójkąty i ich własności
  • Podział trójkątów
• Czworokąty i ich własności
  • Rodzaje trapezów
• Wielokąty foremne
• Własności kół i okręgów
  • Wzajemne położenie prostej i okręgu
  • Wzajemne położenie dwóch okręgów
  • Kąty w kole
  • Okręgi i wielokąty
• Pola figur geometrycznych
• Twierdzenie Pitagorasa
  • Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
• Przystawanie figur
• Twierdzenie Talesa
  • Podział odcinka
• Podobieństwo figur
• Trójkąty o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°
• Przekształcenia geometryczne
  • Symetria osiowa
  • Figury osiowosymetryczne
  • Symetria środkowa
  • Symetrie w układzie współrzędnych

GEOMETRIA W PRZESTRZENI

• Graniastosłupy
  • Kąty w graniastosłupach
  • Prostopadłościan
  • Sześcian
  • Graniastosłup prawidłowy trójkątny
  • Pole powierzchni i objętość graniastosłupów
• Ostrosłupy
  • Kąty w ostrosłupach
  • Ostrosłup prawidłowy czworokątny
  • Pole powierzchni i objętość ostrosłupów
• Bryły obrotowe
  • Pole powierzchni i objętość brył obrotowych

WYBRANE ZADANIA Z EGZAMINÓW GIMNAZJALNYCH

WZORY

• Definicja potęgowania
• Twierdzenia dotyczące działań na potęgach
• Definicja pierwiastkowania
• Twierdzenia dotyczące działań na pierwiastkach
• Wzory skróconego mnożenia
• Pola figur geometrycznych na płaszczyźnie
• Własności wielokątów foremnych
• Pola powierzchni całkowitej i objętości brył
• Twierdzenie Pitagorasa
• Twierdzenie Talesa

INDEKS HASEŁ