Repetytorium - szkoła podstawowa. Matematyka, kl. 4-6 - 2025

Liczby naturalne - w dziesiątkowym układzie pozycyjnym (teoria, zadania)

• Informacje o liczbach naturalnych
  • Zbiór liczb naturalnych
• Dziesiątkowy układ pozycyjny zapisywania liczb
  • Jak odczytać wielką liczbę?
• Porównywanie liczb naturalnych
• Zaokrąglanie liczb naturalnych
• Rzymski system zapisywania liczb
• Oś liczbowa

Działania na liczbach naturalnych (teoria, zadania)

• Dodawanie
• Odejmowanie
• Dodawanie i odejmowanie pisemne
  • Dodawanie pisemne
  • Odejmowanie pisemne
• Mnożenie
  • Kwadraty i sześciany liczb
  • Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
  • Mnożenie pisemne przez liczby zakończone zerami
  • Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe
• Dzielenie
  >
  • Dzielenie z resztą
  • Dzielenie z resztą liczb naturalnych
  • Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
  • Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe
• Kolejność wykonywania działań
• Porównywanie różnicowe i ilorazowe
• Wielokrotności liczb
• Dzielniki liczb
  • Cechy podzielności liczb
  • Rozkład liczby na czynniki pierwsze
  • NWD i NWW
• Szacowanie
• Zadania tekstowe

Liczby całkowite (teoria, zadania)

• Liczby całkowite
• Liczby całkowite na osi liczbowej
  • Liczby przeciwne
  • Wartość bezwzględna liczby
• Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych
• Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

Ułamki zwykłe (teoria, zadania)

• Ułamek jako część całości
• Ułamki zwykłe na osi liczbowej
• Ułamek jako iloraz dwóch liczb
• Skracanie i rozszerzanie ułamków
• Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
• Porównywanie ułamków
• Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane
• Dodawanie ułamków zwykłych
  • Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
• Odejmowanie ułamków zwykłych
  • Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
• Mnożenie ułamków
  • Kwadraty i sześciany ułamków zwykłych
• Dzielenie ułamków
• Działania na ułamkach zwykłych

Ułamki dziesiętne (teoria, zadania)

• Zapisywanie ułamków dziesiętnych
• Ułamki dziesiętne na osi liczbowej
• Porównywanie ułamków dziesiętnych
• Zapisywanie wyrażeń dwumianowych (miara, waga, cena)
• Dodawanie ułamków dziesiętnych
• Odejmowanie ułamków dziesiętnych
• Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 itd.
• Mnożenie ułamków dziesiętnych
  • Kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych
• Dzielenie ułamków dziesiętnych
• Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne oraz dziesiętnych na zwykłe
• Obliczanie ułamka danej liczby
• Obliczanie liczby na podstawie jej ułamka
• Zadania tekstowe
• Liczby wymierne
  • Działania na liczbach wymiernych

Elementy algebry (teoria, zadania)

• Wyrażenia algebraiczne
  • Zapisywanie wyrażeń algebraicznych
• Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych

Proste i odcinki (teoria, zadania)

• Punkt, prosta, odcinek
  • Wzajemne położenie prostych
  • Wzajemne położenie odcinków
• Półprosta
• Rysowanie odcinków prostopadłych i odcinków równoległych

Kąty (teoria, zadania)

• Informacje o kątach
• Mierzenie kątów
• Rysowanie kątów
• Rodzaje kątów
• Porównywanie kątów
• Kąty przyległe
• Kąty wierzchołkowe

Wielokąty, okręgi i koła (teoria, zadania)

• Trójkąty
  • Podział trójkątów
  • Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta
  • Wysokość trójkąta
• Czworokąty
  • Trapezy
  • Równoległoboki
  • Prostokąt
  • Romb
  • Kwadrat
• Jednostki długości
• Obwody wielokątów
  • Obwód trójkąta
  • Obwód prostokąta i kwadratu
  • Obwód trapezu, równoległoboku i rombu
• Pola figur
  • Wzory na pola figur
  • Jednostki pola powierzchni
  • Zastosowanie wzorów na pola figur
  • Pole wielokąta
• Okręgi i koła

Bryły (teoria, zadania)

• Bryły
• Siatki graniastosłupów i ostrosłupów
• Prostopadłościan i sześcian
• Pole powierzchni i objętość prostopadłościanów

Obliczenia praktyczne (teoria, zadania)

• Obliczenia procentowe
• Skala
• Prędkość, droga, czas

Elementy statystyki opisowej (teoria, zadania)

• Statystyka opisowa
  • Rodzaje diagramów i ich odczytywanie
• Działania na danych statystycznych w praktyce