Repetytorium - szkoła podstawowa. Matematyka, kl. 7-8 - 2023

Potęgi o podstawach wymiernych (teoria, zadania)

• Potęga o wykładniku naturalnym
  • Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach
  • Potęgowanie potęgi
  • Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku
• Działania na potęgach
• Notacja wykładnicza

Pierwiastki (teoria, zadania)

• Wiadomości o pierwiastkach
• Działania na pierwiastkach
• Porównywanie wyrażeń arytmetycznych zawierających niewymierności

Wyrażenia algebraiczne (teoria, zadania)

• Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
• Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego
• Jednomiany
• Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
• Mnożenie i dzielenie sum algebraicznych przez liczby
  • Mnożenie sum algebraicznych przez liczby
  • Dzielenie sum algebraicznych przez liczby
• Mnożenie sum algebraicznych przez jednomiany
• Mnożenie sum algebraicznych przez sumy algebraiczne

Obliczenia procentowe (teoria, zadania)

• Wiadomości o procentach
• Obliczanie procentu danej liczby
• Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
• Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
• Podsumowanie
• Obliczanie odsetek

Równania z jedną niewiadomą (teoria, zadania)

• Równania
• Rozwiązywanie równań
• Zadania tekstowe
• Wyznaczanie wskazanej wartości ze wzorów

Proporcjonalność prosta (teoria, zadania)

• Informacje o proporcjonalności
  • Podział proporcjonalny

Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie (teoria, zadania)

• Podstawowe figury geometryczne
• Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
• Proste i odcinki
• Kąty
• Trójkąty
  • Własności trójkątów
  • Przystawanie trójkątów
  • Trójkąty prostokątne o kątach ostrych 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°
  • Twierdzenie Pitagorasa

Wielokąty (teoria, zadania)

• Czworokąty
• Wielokąty foremne
  • Konstrukcja sześciokąta foremnego
• Pola wielokątów
  • Jednostki pola
• Dowody matematyczne w geometrii

Oś liczbowa. układ współrzędnych na płaszczyźnie (teoria, zadania)

• Zbiory liczb na osi liczbowej
• Układ współrzędnych na płaszczyźnie
  • Odczytywanie długości odcinków
  • Środek odcinka
  • Końce odcinka

Geometria przestrzenna (teoria, zadania)

• Przypomnienie ważnych pojęć
• Graniastosłupy
  • Sześcian
• Ostrosłupy
  • Kąty w ostrosłupach

Kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa, zaawansowane metody zliczania (teoria, zadania)

• Kombinatoryka
• Zaawansowane metody zliczania
  • Reguła mnożenia
  • Reguła dodawania
• Doświadczenia losowe
  • Prawdopodobieństwo

Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej (teoria, zadania)

• Statystyka opisowa
  • Rodzaje diagramów i ich odczytywanie
• Podstawowe pojęcia statystyki
  • Średnia arytmetyczna
  • Rozstęp
  • Mediana
  • Dominanta

Długość okręgu i pole koła (teoria, zadania)

• Koło i okrąg
  • Podstawowe wiadomości
  • Kąty w kole
  • Długość okręgu. Pole koła
  • Długość łuku, pole wycinka koła
• Pole pierścienia kołowego

Symetrie (teoria, zadania)

• Symetria względem prostej
• Symetria względem punktu
• Symetralna odcinka
• Oś symetrii figury
• Środek symetrii figury
• Dwusieczna kąta
• Symetrie w układzie współrzędnych
  • Punkty symetryczne względem osi x
  • Punkty symetryczne względem osi y
  • Punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych

Niezbędne wzory

• Spis wszystkich niezbędnych wzorów