Egzamin ósmoklasisty - matematyka. Repetytorium

25 Skracanie i rozszerzanie ułamka zwykłego PEWNIAK NA TEŚCIE ZADANIE 1 Ustal, przez które z liczb: 2 , 3 , 4 , 5 , 9 , 10 można skrócić ułamek. a) 5040 5490  b) 2112 3516 ROZWIĄZANIE: a) 5040 5490 Ułamek można skrócić przez 2 , ponieważ licznik i mianownik to liczby parzyste. Ułamek można skrócić przez daną liczbę, gdy licznik jak też mianownik można podzielić przez tę liczbę. 5040 5490 Ułamek można skrócić przez 3 , ponieważ suma cyfr licznika oraz suma cyfr mianownika jest liczbą podzielną przez 3 . 5 + 0 + 4 + 0 = 9 9 jest podzielne przez 3 . 5 + 4 + 9 + 0 = 18 18 jest podzielne przez 3 . Ułamka nie można skrócić przez 4 , ponieważ w mianowniku dwie ostatnie cyfry nie tworzą liczby podzielnej przez 4 . 5040 40 dzieli się przez 4 . 5490 90 nie dzieli się przez 4 . Ułamek można skrócić przez 5 , ponieważ w liczniku i mianowniku ostatnią cyfrą jest 0 . Ułamek można skrócić przez 9 , ponieważ suma cyfr licznika oraz mianownika jest podzielna przez 9 . 5 + 0 + 4 + 0 = 9 9 jest podzielne przez 9 . 5 + 4 + 9 + 0 = 18 18 jest podzielne przez 9 . Ułamek można skrócić przez 10 , gdyż ostatnia cyfra w liczniku i mianowniku to 0 . Ułamek 5040 5490 można skrócić przez 2 , 3 , 5 , 9 , 10 . b) 2112 3516 Ułamek można skrócić przez 2 , ponieważ licznik oraz mianownik to liczby parzyste. Ułamek można skrócić przez 3 , ponieważ suma cyfr licznika oraz suma cyfr mianownika dzieli się przez 3 . 2 + 1 + 1 + 2 = 6 6 jest podzielne przez 3 . 3 + 5 + 1 + 6 = 15 15 jest podzielne przez 3 . Ułamka nie można skrócić przez 9 , ponieważ suma cyfr licznika oraz suma cyfr mianownika nie jest liczbą podzielną przez 9 . 6 nie dzieli się przez 9 . 15 nie jest podzielne przez 9 . Ułamek dzieli się przez 4 , ponieważ dwie ostatnie cyfry licznika oraz dwie ostatnie cyfry mianownika tworzą liczbę podzielną przez 4 . 2112 12 jest podzielne przez 4 . 3516 16 jest podzielne przez 4 . Ułamek nie dzieli się przez 5 , ponieważ licznik oraz mianownik to liczby niepodzielne przez 5 . Liczba dzieli się przez 5 , gdy ostatnia cyfra to 0 lub 5 . Ułamek nie dzieli się przez 10 , ponieważ licznik i mianownik to liczby niepodzielne przez 10 . Liczba dzieli się przez 10 , gdy ostatnia jej cyfra to 0 . Więc ułamek 2112 3516 dzieli się przez 2 , 3 , 4 . ODPOWIEDŹ: a) 2 , 3 , 5 , 9 , 10 ; b) 2 , 3 , 4 .