Repetytorium - liceum/technikum - fizyka - 2026

Fale elektromagnetyczne i optyka 320 Zadanie  2 Na dnie zbiornika o głębokości 50 cm znajduje się elektryczna żarówka umieszczona w środ ­ ku nieprzezroczystego, odkrytego z wierzchu cylindra o wysokości 10 cm i średnicy 24 cm. Znajdź powierzchnię dna zbiornika oświetla ­ nego przez żarówkę. Dane: Szukane: d = 50 cm S =  ? h = 10 cm 2 r = 24 cm n = 1,33 Rozwiązanie Promienie padające na powierzchnię wody pod kątem mniejszym od kąta granicznego będą załamywać się do powietrza i nie będą padały na dno zbiornika. Te promienie, które padają na powierzchnię wody pod kątem większym od kąta granicznego, będą odbijać się całkowicie i oświetlać powierzchnię dna. Z rysunku widać, że na dno będzie padać świetlny strumień ograniczony promieniami S ′ AC i  S ′ BD . Oświetlona część dna zbiornika będzie pier- ścieniem, którego wewnętrzny promień R 1 = S ′ C , a zewnętrzny promień R 2 = S ′ D . Kąt granicz- ny będący kątem, pod jakim odbije się pierwszy skrajny promień, znajdziemy ze związku: sin , sin , , . α α α g g g n = = = 1 0 75 49° Kąt α 1 , pod jakim pada drugi skrajny promień na powierzchnię wody, znajdziemy z trójką- ta S ′ LM , gdzie kąt S ′ LM = α 1 : tg tg α α 1 1 12 10 1 2 = = = r h , , . R 1 = 2 d tg α g , R 1 = 2  ⋅ 50  ⋅ 1,15 = 115 cm. R 2 = 2 d tg α 1 , R 2 = 2  ⋅ 50  ⋅ 1,2 cm = 120 cm. S S S R R S = − = − ( ) ≈ ≈ 2 1 2 2 1 2 2 2 3790 0 38 π , , . cm m d α g α g α 1 h L A B C 2r S ′ D M To wewnętrzny promień pierścienia. To zewnętrzny promień pierścienia. To pole powierzchni dna zbiornika oświetlonego żarówką.