Repetytorium - szkoła podstawowa. Matematyka, kl. 4-6

Zadanie  6 Karol miał przekazać rodzicom pewną informację od dziadków. Ale po powrocie do domu nie był pewny, czy dobrze zapamiętał jej treść. Czy miała brzmieć: 20% z 50 kg, czy: 50% z 20 kg? Sprawdź, jak duża byłaby pomyłka, gdyby Karol rzeczywiście przekręcił informację dziadków. Uzasadnij odpowiedź. 50 kg ∙ 20% = 50 kg ∙ 0,2 = 10 kg 20 kg ∙ 50% = 20 kg ∙ 0,5 = 10 kg Odp.: Okazuje się, że nieuwaga Karola pozostanie bez konsekwencji – wyniki są jednakowe. Jest tak dlatego, żew rozwiązaniuwykorzystujemy iloczyn tych samych czynników, a mnożenie jest przemienne. Zadanie  7 A . Pierwotna cena pewnego towaru wzrosła ze 150 zł o 20%, a po miesiącu zmalała o 20%. Czy po obniżce cena towaru wróciła do pierwotnej wartości? Uzasadnij odpowiedź. B . Pierwotna cena towaru wzrosła z 500 zł o 10%, by pomiesiącu ponownie wzrosnąć o 10%. Czy łączna podwyżka towaru wyniosła 20% jego pierwotnej ceny? Uzasadnij odpowiedź. A. 150 zł ∙ 20% = 150 zł ∙ 0,2 = 30 zł 150 zł + 30 zł = 180 zł 180 zł ∙ 20% = 180 zł ∙ 0,2 = 36 zł 180 zł – 36 zł = 144 zł B. 500 zł ∙ 10% = 500 zł ∙ 0,1 = 50 zł 500 zł + 50 zł = 550 zł. 550 zł ∙ 10% = 550 zł ∙ 0,1 = 55 zł 550 zł + 55 zł = 605 zł 500 zł ∙ 20% = 500 zł ∙ 0,2 = 100 zł 500 zł + 100 zł = 600 zł 600 zł < 605 zł Odp.: W obu przypadkach odpowiedź brzmi: NIE. Dlatego, że w każdym przykładzie drugie działanie z procentami dotyczyło już zmienionej ceny, a nie jej wysokości przed zmianą. Obliczamy taką wersję informacji. Obliczamy drugą wersję informacji. Obliczamy wysokość podwyżki ceny. Obliczamy cenę po podwyżce. Obliczamy wysokość obniżki ceny. Obliczamy cenę po obniżce. Obliczamy wysokość I podwyżki ceny. Obliczamy cenę po I podwyżce. Obliczamy wysokość II podwyżki ceny. Obliczamy cenę po II podwyżce. Obliczamy wysokość jednorazowej pod- wyżki o 20%. Obliczamy cenę po jednorazowej podwyż- ce o 20%. Porównujemy ceny obu sytuacji. 282 OBLIC ZENIA PR AKT YC ZNE