Repetytorium - szkoła podstawowa. Matematyka, kl. 7-8

ZADANIE 4 Zenek chce kupić komputer, monitor i klawiaturę W sklepie jest 12 różnychmodeli kompute- rów, 8modeli monitorów i 3modele klawiatury Na ile sposobów Zenek może skompletować zestaw złożony z komputera, monitora i klawiatury? Rozwiązanie: Zenek, wybierając komputer, ma 12 możliwości, wybierając monitor – 8 możliwości, a kla- wiaturę może wybrać na 3 sposoby Zenek może skompletować zestaw złożony z komputera, monitora i klawiatury na: 12 · 8 · 3 = 288 sposobów Odp.: Zenek może skompletować zestaw na 288 sposobów ZADANIE 5 Klasa VIII b liczy 12 dziewcząt i 14 chłopców Na ile sposobów można wybrać z tej klasy dwuosobową reprezentację składającą się z jednej uczennicy i jednego ucznia? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 12 · 14 = 168 Odp.: Taką reprezentację można wybrać na 168 sposobów Reguła dodawania Nie zawsze liczbę wyników można policzyć w wyżej pokazany sposób PRZYKŁAD 1 Na ile sposobów możemy wybrać dwuosobową delegację uczniów dwóch szkół, jeżeli w pierwszej uczy się 348 uczniów, a w drugiej jest ich 397? Rozwiązanie: Mamy do wykonania dwie czynności: wybór ucznia z pierwszej szkoły i wybór ucznia z drugiej szkoły Pierwszy jest możliwy na jeden z 348 sposobów, drugi na jeden z 397 sposobów Liczba możliwych sposobówwyboru delegacji jest sumą liczby możliwych wyborów dokonywanych w każdej ze szkół 348 + 397 = 745 Wynikiem jest liczba 745 W takim zadaniu nie łączy się wyników w pary, trójki lub inne zestawy – wyniki funkcjonują pojedynczo Taki sposób obliczania liczby wyników nazywa się w matematyce regułą dodawania. Pewniak na teście Reguła mnożenia. Pewniak na teście Na potrzeby zadania wygodnie jest po- numerować uczennice. Jest ich 12 i każda z nich może stanowić parę z każdym z uczniów, … … których jest 14. Liczba możliwych par jest iloczynem liczby dziewcząt i chłopców. 266 KOMBINATORYK A…