Matematyka - korepetycje - szkoła podstawowa, klasa 6

POLA POWIERZCHNI I OBJĘTOŚCI PROSTOPADŁOŚCIANÓW – OBLICZENIA PRAKTYCZNE    97 ZADANIE 4 Dwie krawędzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 2 cm i 4 cm. Jaką ma długość trzecia krawędź wychodząca z tego wierzchołka, jeżeli na szkielet zużyto 56 cm drutu? Rozwiązanie: Długość drutu to suma krawędzi prostopadłościanu. Wiesz, że są po 4 krawędzie każdej długości. Na wykonanie krawędzi o długości 2 cm i 4 cm zużyto: 4 · 2 cm + 4 · 4 cm = = 8 cm + 16 cm = = 24 cm Pozostała część to: 56 – 24 = 32 cm Z tego kawałka wykonano 4 krawędzie. 32 cm : 4 = 8 cm Odp.: Trzecia krawędź ma długość 8 cm. POLA POWIERZCHNI I OBJĘTOŚCI PROSTOPADŁOŚCIANÓW – OBLICZENIA PRAKTYCZNE Prostopadłościany mają: – dwie podstawy, które są prostokątami, – cztery ściany boczne, które też są prostokątami. Wysokość prostopadłościanu równa jest długości krawędzi bocznej. Przyjmujemy oznaczenia: P p – pole podstawy, P b – pole powierzchni bocznej, P – pole powierzchni całkowitej, H – wysokość prostopadłościanu, V – objętość prostopadłościanu. P = 2 P p + P b V = P p ∙ H Odejmujemy łączną długość dwóch krawędzi od łącznej długości wszystkich krawędzi. Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól obu podstaw i powierzchni bocznej. Objętośćprostopadłościanuto iloczynpolapodsta- wy i pola wysokości prostopadłościanu.