Matematyka - korepetycje - szkoła podstawowa, klasa 7

146   FIGURY GEOMETRYCZNE NA PŁASZCZYŹNIE W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe. W trójkącie suma długości dwóch dowolnych boków jest większa od długości trzeciego boku. a + b > c b + c > a a + c > b Suma długości boków trójkąta to jego obwód. Obw. = a + b + c ZADANIE 1 Odcinek długości 8 cm został podzielony na trzy części. Długość każdej z nich można wyra- zić liczbą całkowitą. Z otrzymanych odcinków skonstruowano trójkąt. Podaj wymiary tego trójkąta. Rozważ wszystkie możliwe przypadki. Rozwiązanie: Wypisujemy wszystkie możliwości podziału odcinka o długości 8 cm na 3 części wyrażone liczbami całkowitymi: 1, 1, 6 2, 2, 4 3, 3, 2 1, 2, 5 1, 3, 4 Sprawdzamy, z których trójek można zbudować trójkąt: 1, 1, 6 1 + 1 = 2 2 < 6 Nie można zbudować trójkąta. 2, 2, 4 2 + 2 = 4 4 = 4 Nie można zbudować trójkąta. 3, 3, 2 3 + 3 = 6 6 > 2 3 + 2 = 5 5 > 3 Można zbudować taki trójkąt. a – kąty przy podstawie b – kąt między ramionami Pewniak na teście Wiemy, że w trójkącie suma dwóch dowolnych boków jest większa od długości trzeciego boku.