Vademecum matura - matematyka

Przekształcanie wykresu funkcji 249 RO ZW I Ą Z AN I E Ad a) Y X –3 c –2 2 1 –2 2 3 1 Punkt ( c ; 3) należy do prostej, do której należą punkty (–3; 0) oraz (–2; –2). ax + b = y − + = ⋅ − − + = −     3 0 1 2 2 a b a b / ( ) 3 0 2 2 a b a b − = − + = −     a = –2 b = 3 a = 3 ∙ (–2) = –6 Punkt ( c ; 3) należy do prostej y = –2 x – 6 3 = –2 c – 6 2 c = –6 – 3 2 c = –9 /:2 c = − 4 1 2 Własności: 1) dziedzina: x ∈ − ∪ ( ; { } 4 1 2 1 2 2) zbiór wartości: y ∈ 〈 0; 3) 3) miejsce zerowe: x 1 = –3 4) punkt przecięcia z osią y : (0; 2) 5) funkcja jest rosnąca dla x ∈ 〈 –3; –2 〉 , jest malejąca dla x ∈ − − 〉 ( ; 4 1 2 3 , a jest stała dla x ∈ 〈 –2; 1 〉 . Ad b) Y X 1 3 x 2 –2 –4 5 6 2 4 –2 Własności: 1) dziedzina: x ∈ 〈 –4; 6 〉 2) zbiór wartości: y ∈ 〈 0; 3 〉 3) miejsca zerowe: x 1 = –2