Egzamin ósmoklasisty - matematyka. Repetytorium

Geometria w przestrzeni 192 PEWNIAK NA TEŚCIE ZADANIE 1 Wpisz nazwy odcinków oznaczonych na rysunku literami: a – … b – … c – … d – … e – … Rozwiązanie: a – krawędź boczna (wysokość bryły) Krawędź CF. b – krawędź podstawy Krawędź BC. c – przekątna ściany bocznej Przekątna prostokąta ADGH. d – przekątna podstawy Przekątna podstawy ABCD. e – przekątna graniastosłupa Łączy wierzchołki obu podstaw nienależące do tej samej ściany graniastosłupa (odcinek BG). PEWNIAK NA TEŚCIE ZADANIE 2 Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wy- sokości 5 . Dane: a  = 4 cm H = 5 cm Szukane: P c – pole powierzchni całkowitej P c = 2 P p + P b 4 cm 4 cm 5 cm Rozwiązanie: P p = a 2 P p = 4 2 P p = 16 cm 2 Obliczamy pole podstawy. Wgraniastosłupie prawidłowym czworokątnym podstawą jest kwadrat. P b = 4 · a  · H P b = 4 · 4 cm · 5 cm P b = 80 cm 2 Obliczamy pole powierzchni bocznej. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są identycznymi prostokątami. P c = 2 · P p + P b P c = 2 · 16 cm 2 + 80 cm 2 P c = 112 cm 2 Obliczamy pole powierzchni całkowitej. Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej wynosi 112 cm 2 . A B E F G H C D a b c d e