Egzamin ósmoklasisty - matematyka. Repetytorium

231 Reguła dodawania i reguła mnożenia Reguła dodawania i reguła mnożenia Reguła dodawania Jeżeli dana czynność polega na podjęciu jednej z k decyzji i pierwszą z tych decyzji możemy podjąć na n 1 sposobów, drugą na n 2 sposobów, …, k -tą na n k sposobów, to całą czynność da się wykonać na n 1 + n 2 + … + n k sposobów. PRZYKŁAD Ania ma do wyboru 10 spódnic i 5 par spodni. Na ile sposobów może dokonać wyboru? ROZWIĄZANIE: Ania nie może jednocześnie założyć spódnicy i spodni. Jeżeli zdecyduje się na założenie spódnicy, to ma 10 moż- liwości. Jeżeli wybierze spodnie, to ma 5 możliwości. Zatem Ania ma 10  +  5 , czyli 15 możliwości dokonania wyboru. Reguła mnożenia Jeżeli dana czynność polega na podjęciu kolejno k decyzji i pierwszą z tych decyzji możemy podjąć na n 1 sposobów, drugą na n 2 sposobów, …, k -tą na n k sposobów, to całą czynność da się wykonać na n 1 ∙ n 2 ∙ … ∙ n k sposobów. PEWNIAK NA TEŚCIE ZADANIE 12 Zenek chce kupić komputer, monitor i klawiaturę. Wsklepie jest 12 różnych modeli komputerów, 8 modeli mo- nitorów i 3 modele klawiatury. Na ile sposobów Zenek może skompletować zestaw złożony z komputera, mo- nitora i klawiatury? Zenek, wybierając komputer, ma 12 możliwości, wybierając monitor – 8 możliwości, a klawiaturę może wybrać na 3 sposoby. Zenek może skompletować zestaw złożony z komputera, monitora i klawiatury na: 12 · 8 · 3 = 288 sposobów. Reguła mnożenia PEWNIAK NA TEŚCIE ZADANIE 13 Anna szyje serwetki. Materiał, który używa do serwetek to bawełna lub len. Bawełna występuje w 8 kolorach, a len w dwóch. Serwetki obszywa ozdobną taśmą. Ma do wyboru taśmę bawełnianą, satynową lub plecionkę. Ile różnych serwetek może uszyć Anna? Rozwiązanie: Anna ma do wyboru: Materiał: 8 kolorów bawełny i 2 kolory lnu, czyli razem 10 możliwości. Taśma: bawełniana, satynowa lub plecionka, czyli 3 możliwości. Anna może uszyć serwetki na 10 · 3 = 30 sposobów. Odpowiedź: Anna może uszyć 30 różnych serwetek.