Repetytorium maturzysty - matematyka

15 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE, WZoRY SKRÓCoNEGo mNoŻENIA Z A d AN I E 3 Przybliżenie pewnej liczby z błędem bezwzględnym 0,03 wynosi 1,6. Wyznacz tę liczbę, gdy podane przybliżenie jest z niedomiarem. RO ZW I Ą Z AN I E 1,6 – wartość przybliżona z niedomiarem – mniejsza od wartości dokładnej 0,03 – bezwzględny błąd przybliżenia x – wartość dokładna – większa od wartości przybliżonej x = 1,6 + 0,03 = 1,63 Odpowiedź: Szukana liczba ma wartość 1,63. Z A d AN I E 4 Przybliżenie z nadmiarem pewnej liczby a wynosi 5 i jest podane z błędem bezwzględnym 0,2. Wy- znacz liczbę a i podaj błąd względny z dokładnością 0,01%. RO ZW I Ą Z AN I E a – szukana, dokładna wartość liczby 5 – przybliżenie z nadmiarem 0,2 – błąd bezwzględny a = 5 – 0,2 = 4,8 – szukana wartość błąd bezwzględny błąd względny 100% dokładna wartość = ⋅ , , , błąd względny % % % % % = ⋅ = ⋅ = = = ≈ 0 2 4 8 100 2 48 100 100 24 25 6 4 1 6 4 1666 4 17 % % ≈ , Odpowiedź: Liczba a ma wartość 4,8, a względny błąd przybliżenia wynosi 4,17%. wYRAŻENIA ALGEBRAIcZNE, wZoRY SKRÓcoNEGo mNoŻENIA UŻYtEcZNE wZoRY I INfoRmAcjE Wzory skróconego mnożenia: ( ) ( ) ( ) ( ) a b a a b b a b a a b b a b a b a b + = + + − = − + − = − + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Z A d AN I E 1 Zastosuj wzory skróconego mnożenia: a) 0 9 2 2 3 2 , x y +       b) 1 2 4 2 a b −       c) ( ) − − 2 5 2 x y d) ( ) − + 3 2 2 x e) ( )( ) 4 5 4 5 p m p m − − − f) 4 9 2 x −   