Repetytorium maturzysty - matematyka

43 PRZEKSZTAŁCANIE WYKRESU FUNKCJI a) o trzy jednostki w lewo wzdłuż osi OX b) o dwie jednostki w prawo wzdłuż osi OX –3 –2 2 3 0 4 Y X –4 –2 2 3 6 0 2 4 Y X c) o cztery jednostki w dół wzdłuż osi OY d) o dwie jednostki w górę wzdłuż osi OY Ro zw i ą z an i e Ad a) Ad b) Y X –2 2 3 4 4 –1 0 Y X –2 –1 2 3 4 0 –2 3 Ad c) Ad d) Y X –3 2 3 –2 0 4 Y X –4 2 3 6 –2 2 4 6 Z a d an i e 4 Funkcja f jest malejąca w przedziale (−3, 7), stała w przedziale 〈 7, 9 〉 i malejąca w przedziale (9, + ∞ ). Określ przedziały monotoniczności funkcji g , która powstała po przesunięciu funkcji f : a) w lewo o 1,5 jednostki wzdłuż osi OX , b) wzdłuż osi OY o 2 jednostki w dół. Ro zw i ą z an i e Ad a)  Zadanie najlepiej rozwiązać graficznie. Spo- rządzamy wykres funkcji f . W tym samym układzie współrzędnych do- konujemy przesunięcia wykresu funkcji f i odczytujemy przedziały monotoniczności otrzymanej funkcji g . 5,5 –3 0 –4,5 7,57 9 11 Y X f g