Repetytorium - liceum/technikum - matematyka

Rozwiązywanie równań 63 Równanie tożsamościowe - ma nieskończenie wiele rozwiązań, np. 2( x - 1) + 3 = 2 x + 1 2 x - 2 + 3 = 2 x + 1 2 x + 1 = 2 x + 1 2 x - 2 x = 1 - 1 0 = 0 x ∈ R Równanie sprzeczne - nie ma rozwiązania, np. 5 x - 9 = 2 x + 3( x - 4) 5 x - 9 = 2 x + 3 x - 12 5 x - 9 = 5 x - 12 5 x - 5 x = - 12 + 9 0 ≠ - 3 x ∈ ∅ Równość prawdziwa dla każdej liczby x . Równość nie zachodzi. Zadanie  1 Rozwiąż równanie: a) 4 3 2 6 x − = b) 2 1 3 1 4 x x − = − c) 3(2 x - 3) - (3 x - 4) = - 3(2 - 3 x ) d) 4 4 5 1 3 2 x x x − − − + = + Rozwiązanie: Ad a) 4 3 2 6 2 x − = ⋅ / 4 x - 3 = 12 / + 3 4 x = 15 / : 4 x = 3 3 4 Mnożymy obustronnie przez 2, żeby pozbyć się ułamka. Dodajemy obustronnie 3, żeby pozbyć się liczby ujemnej. Dzielimy obustronnie przez 4, żeby po lewej stronie został tylko x .