Repetytorium - liceum/technikum - matematyka

Funkcje 92 Zadanie  1 Wyznacz dziedzinę funkcji f . a) f x x x ( ) = − 2 2 b) f x x x ( ) = + − 4 2 4 c) f x x ( ) = − 6 9 2 d) f x x ( ) = − 2 6 e) f x x ( ) = − 12 4 Rozwiązanie: Ad a) f x x x ( ) = − 2 2 2 x ≠ 0 x ≠ 0 Zatem dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych różnych od 0, co zapisuje- my: D = R \ {0} Ad b) f x x x ( ) = + − 4 2 4 x - 4 ≠ 0 x ≠ 4 D = R \ {4} Ad c) f x x ( ) = − 6 9 2 x 2 - 9 ≠ 0 x 2 ≠ 9 x ≠ 3 i x ≠ - 3 D = R \ { - 3, 3} Ad d) f x x ( ) = − 2 6 2 x - 6 ≥ 0 2 x ≥ 6 x ≥ 3 Dziedzina funkcji to zbiór argumen - tów, dla których funkcja ma sens. Nie wolno dzielić przez 0, zatem musimy zadbać o to, aby mianownik nie równał się 0. Mianownik musi być różny od 0. Zbiór liczb rzeczywistych różnych od 4. Mianownik musi być różny od 0. Zbiór liczb rzeczywistych różnych od 3 i - 3. Pierwiastek kwadratowy możemy liczyć tylko z liczby nieujemnej, dlatego musimy zadbać, by liczba podpierwiastkowa była większa lub równa 0.