Repetytorium - szkoła podstawowa. Matematyka, kl. 7-8

ZADANIE 1 2 5 3       wynosi: a) 2 — 25   b) 4 —— 125   c) 8 —— 125   d) 8 — 5 Rozwiązanie: 2 5 2 5 2 5 2 5 8 125 3       = ⋅ ⋅ = Odp.: c ZADANIE 2 Oblicz siedem kolejnych potęg liczby 10 Rozwiązanie: 10 1 = 1 0 10 2 = 10 · 10 = 1 00 10 3 = 10 · 10 · 10 = 1 000 10 4 = 10 · 10 · 10 · 10 = 1 0000 10 5 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 1 00000 10 6 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 1 000000 10 7 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 1 0000000 Czy potrafisz bez obliczania zapisać wartość 10 35 ? Czy zauważasz związek między wykładnikiem potęgi a liczbą zer w wyniku? Znając ten związek, możemy podnosić do potęgi nie tylko liczbę 10, lecz również inne liczby, które na ostatnich pozycjachmają cyfry „0” Te zera chwilowo pomijamy, do potęgi podnosimy liczbę powstałą po pominięciu zer Następnie dopisujemy liczbę pominiętych wcześniej zer pomnożoną przez wykładnik potęgi PRZYKŁAD 1 20 4 = 160 000 (–300) 3 = –27 000 000 (–1200) 2 = 1 440 000 Reguła działa tak samo w zastosowaniu do ułamków dziesiętnych, z tą różnicą, że zamiast liczby zer obliczamy liczbę miejsc po przecinku (0,05) 2 = 0,0025 (–0,04) 3 = –0,000 064 (0,002) 4 = 0,000 000 000 016 Pewniak na teście Przypomnienie: a n = a ⋅ a ⋅ … ⋅ a n czynników 2 4 = 16, obliczamy liczbę zer: 1 · 4 = 4, do „16” dopisujemy cztery zera, wynik: 160 000. 5 2 = 25, obliczamy liczbę miejsc po prze- cinku: 2 · 2 = 4, zapisujemy wynik na czterech miejscach po przecinku. 8 POTĘGI O PODSTAWACH WYMIERNYCH