Matematyka - korepetycje - szkoła podstawowa, klasa 6

122   ZADANIA I ŁAMIGŁÓWKI 40 ∙ 5 = 200 Sprawdzenie: 50% liczby 200 = 100. 30% liczby 200 = 60  100 – 60 = 40 Odp.: Szukaną liczbą jest 200. ZADANIE 3 Kwadrat przecięto przekątną na dwa trójkąty równoramienne. Pole jednego z nich to 32 cm 2 . Oblicz obwód tego kwadratu. Rozwiązanie: Obwód = 8 cm ∙ 4 = 32 cm. Odp.: Obwód tego kwadratu wynosi 32 cm. ZADANIE 4 Adamw czasie rodzinnej podróży samochodem zauważył, że podróżują ze średnią prędkością 60 km/h. Nudząc się, obliczył, że gdyby jechali z prędkością o 20 km/h większą, to w tym samym czasie pokonaliby dystans o 40 km większy. Jaką drogę miała do pokonania rodzina Adama? W jakim czasie ją pokonała? Rozwiązanie: t = s : v = 40 km : 20 km/h = 2 h s = v · t = 60 km/h · 2 h = 120 km Odp.: Rodzina Adama miała do pokonania drogę równą 120 km, w czasie 2 h. ZADANIE 5 Dwa sześciany sklejono podstawami, otrzymując prostopadłościan o polu powierzchni 360 cm 2 . Oblicz objętość powstałego prostopadłościanu. Lub mnożąc liczbę 40 przez 5, bo 20% to jedna piąta część szukanej liczby. Zgadza się. 50% tej liczby to rzeczywiście o 40więcej niż jej 30%. Skoro wielokątem wyjściowym jest kwadrat, to po przecięciu go przekątną otrzymujemy dwa przysta­ jącetrójkątyrównoramienneprostokątne.Jeżelipole jednego wynosi 32 cm 2 , to pole kwadratu wynosi 2 ∙ 32 cm 2 , czyli 64 cm 2 . Bok kwadratu, którego pole wynosi 64 cm 2 , ma długość 8 cm. Obwód kwadratu to iloczyn liczby 4 i długości jednego boku. Różnicę dróg dzielimy przez różnicę prędkości → otrzymujemy czas. Obliczamy planowaną drogę.