Matematyka - korepetycje - szkoła podstawowa, klasa 7

DZIAŁANIA NA PIERWIASTKACH   25 Zasada ta dotyczy również ułamków dziesiętnych, z tą różnicą, że tu obliczamy liczbę miejsc po przecinku: 0,000025 = 0,005 0,0049 = 0,07 0,000027 3 = 0,03 W dotychczasowych przykładach pierwiastki kwadratowe i sześcienne z danej liczby były liczbami wymiernymi. Nie zawsze tak jest, np. " 2, " 3, " 5 nie ma takiej liczby wymiernej, która podniesiona do kwadratu daje 2, 3, 5. Liczby " 2, " 3, " 5, " 6, " 7 itd. są liczbami niewymiernymi (także 3 " 2, 3 " 3, 3 " 4, 3 " 5 itd.). Liczbami niewymiernymi są też liczby 0,036 lub 800 3 , których liczba zer na końcu lub liczba miejsc po przecinku nie są podzielne przez stopień pierwiastka. 0,025 16000 0,00027 Î Î Î Î NW NW NW NW 3 3 80000 Czasem będą Ci potrzebne przybliżenia niektórych liczb niewymiernych. Warto więc pamiętać: " 2 » 1,41 " 3 » 1,73 " 5 » 2,24 DZIAŁANIA NA PIERWIASTKACH Dla a ³ 0 zachodzą równości: " ? a 2 = a 3 " ? a 3 = a ( " a ) 2 = a ( 3 " a ) 3 = a  Kwadrat pierwiastka kwadratowego równa się liczbie podpierwiastkowej. Np. "? 5 2 = 5 ( 3 " 2) 3 = 2 ( " 2) 2 = 2 3 " 5 3 = 5 25 = 5, obliczamy liczbę miejsc po przecinku, 6 : 2 = 3 → liczbę 5 należy zapisać na trzecim miejscu po przecinku. Analogicznie. I jak wyżej. Takiepierwiastkinależądozbioru liczbniewymier­ nych i nie będziemy ich obliczać. Znak » czytamy: równa się w przybliżeniu.