Matematyka - korepetycje - szkoła podstawowa, klasa 8

ROZDZIAŁ V PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA INFORMACJE O PROPORCJONALNOŚCI Proporcjonalnością prostą nazywamy taką zależność między dwiema wielkościami, że gdy jedna z nich rośnie ileś razy, druga rośnie tyle samo razy. Działa to też w drugą stronę: gdy jedna z wielkości maleje n razy, druga też maleje n razy. W proporcjonalności występuje jeszcze trzecia wartość. Jest ona wartością stałą i rozwiązując zadania, nie musimy jej znać. Proporcjonalnością prostą jest zależność na przykład między czasem jazdy a pokonaną drogą – przy założeniu, że prędkość jest stała. PRZYKŁAD 1 t 1 = 2 h s 1 = 120 km t 2 = 4 h s 2 = 2 ∙ 120 km = 240 km * * * t 1 = 2 h s 1 = 160 km t 2 = 0,5 h s 2 = 160 km : 4 = 40 km Oczywiście można obliczyć drogę, obliczając wcześniej prędkość. Wpowyższych przykładach obliczenie prędkości nie stanowi problemu, ale w innych zadaniach już tak: PRZYKŁAD 2 t 1 = 2,25 h s 1 = 173,2 km t 2 = 9 h s 2 = 4 ∙ 173,2 km = 692,8 km Proporcjonalnością prostą są też zależności między: – wartością a ilością zakupionego towaru (przy stałej cenie), – masą a objętością substancji (przy stałej masie jednostkowej), – ilością porcji posiłków a liczbą osób (przy stałej racji żywności dla osoby) i wiele innych. Dwukrotny wzrost czasu jazdy (z 2 na 4 godz.) powoduje dwukrotny wzrost przebytej drogi. Nie musimy znać prędkości jazdy. Czterokrotne zmniejszenie czasu jazdy (z 2 na 0,5 godz.) powoduje czterokrotne zmniejszenie przebytej drogi. Tu obliczenie prędkości jest kłopotliwe. Ale wystarczy wiedzieć, że czterokrotny wzrost czasu jazdy powoduje czterokrotny wzrost prze­ bytej drogi.