Vademecum matura - matematyka

91 RÓWNANIA WIELOMIANOWE I WYMIERNE Użyteczne wzory i informacje Równania typu: x 3 = l, x 3 = –8 itd. rozwiązujemy, obliczając pierwiastek odpowiedniego stopnia i pamiętając, że istnieje pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby ujemnej. Równania wielomianowe zapisane w postaci iloczynowej rozwiązujemy, przyrównując każdy z czyn- ników oddzielnie do zera. Rozwiązanie równania wymiernego rozpoczynamy od założenia – mianownik różny od zera. Zapi- sujemy równanie w postaci proporcji i rozwiązujemy, korzystając z własności proporcji. Z A D AN I E 1 Rozwiąż równania: a) x 3 + 8 = 0 b) 2 x 5 – 64 = 0 c) – 3 x 3 – 81 = 0 d) – 2 x 3 + 4 = 0 e) – 2 x 6 + 2 = 0 RO ZW I Ą Z AN I E Ad a) x x x 3 3 3 8 0 8 8 + = = − = − x = 2 − Ad b) 2 64 2 32 2 5 5 5 5 x x x = = = / : x = 2 Ad c) − = − = − = − 3 81 3 27 27 3 3 3 x x x / ( ) x = 3 − Ad d) − = − − = 2 4 2 2 3 3 x x / : ( ) x = 2 3 Ad e) − + = − − = + − = = − = 2 2 0 2 1 0 1 1 0 1 1 6 6 3 3 3 3 x x x x x x / : ( ) ( )( ) lub x 1 = 1 l − ub =1 2 x BYŁO NA MATURZE 2019 