Vademecum matura - matematyka

Równania i nierówności liniowe 257 Gdy a = 1 i b ≠ 0, równanie nie ma rozwiązania, gdy a = 1 i b = 0, równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, a gdy a ≠ 1, równanie ma jedno rozwiązanie x = − b a 1 . Ad b) m 2 x – x = m – 1 x ( m 2 – 1) = m – 1 /:( m 2 – 1) x m = − + − 1 1 1 ( )( ) m m Gdy m = 1, równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy m = –1, równanie nie ma rozwiązania, a gdy m ≠ –1 i m ≠ 1, równanie ma jedno rozwiązanie x = + 1 1 m . Ad c) a bx c x cx b c − + = − / ⋅ c a – bx + cx = cx – b – bx = – a – b / ∙ (– 1) bx = a + b /: b x a b b = + Gdy c = 0 lub gdy b = 0, i a ≠ 0 równanie nie ma rozwiązania, gdy b = 0 i a = 0, równanie ma nieskoń- czenie wiele rozwiązań, a gdy b ≠ 0, równanie ma jedno rozwiązanie x a b b = + .