Egzamin ósmoklasisty - matematyka. Repetytorium

11 Liczby naturalne, liczby całkowite Liczby naturalne – dziesiątkowy układ pozycyjny W zbiorze liczb naturalnych wyróżniamy liczby parzyste i  licz‑ by nieparzyste . W zbiorze liczb naturalnych wyróżniamy także liczby pierw‑ sze i  liczby złożone . – – Liczby pierwsze to takie liczby naturalne, które mają tylko dwa dzielniki – 1 i samą siebie. Najmniejszą liczbą pierwszą jest 2 , kolejne to: 3 , 5 , 7 , 11 , 13 ….. – – Liczba złożona to taka liczba naturalna, która posiada więcej niż dwa różne dzielniki i skończoną ich liczbę. Liczby zapisujemy stosując dziesiątkowy układ pozycyjny. – – Dziesiątkowy bo używamy do tego dziesięciu cyfr. Cechą układu dziesiątkowego jest to, że dziesięć jedno‑ stek niższego rzędu tworzy jedną jednostkę rzędu wyższego, tj. dziesięć jedności tworzy jedną dziesiątkę, dziesięć dziesiątek jedną setkę, dziesięć setek jeden tysiąc itd. – – Pozycyjny oznacza, że o wartości cyfry (znaku) w liczbie decyduje jej pozycja. W liczbie 123 pod cyfrą 1 kryje się wartość 100 , większa niż pod cyfrą 2 , pod którą w tej liczbie kryje się wartość 20 . Pod największą z cyfr użytych do zapisania liczby 123 , pod cyfrą 3 , kryje się najmniejsza wartość – dokładnie 3 . Decyduje o tym pozycja cyfry w liczbie. Dla zilustrowania zagadnienia można rozpisać liczbę 123 na sumę iloczynów cyfr i ich wartości w liczbie: 123 = 1 · 100 + 2 · 10 + 3 · 1 Liczby zapisujemy za pomocą cyfr . Jest dziesięć cyfr: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Wykorzystując cyfry, tworzymy zbiory liczbowe. Najprostszym jest zbiór liczb naturalnych , który oznaczamy literą N . N = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , …} Liczby parzyste to takie liczby, które są podzielne przez 2 , zatem liczby nieparzyste to te, które nie są podzielne przez 2 . 0  jest liczbą parzystą. WAŻNE! Liczby 0 i 1 nie są ani złożone, ani pierwsze, ponieważ 0 ma nieskończenie wiele dzielników, a 1 ma tylko jeden dzielnik (samą siebie).