Egzamin ósmoklasisty - matematyka. Repetytorium

188 Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa Zbiory obiektów Zbiorami obiektów (obiekty będziemy nazywać elementami) nazywamy grupy, do których zaliczamy np. przedmioty, stany obiektów, zjawiska mające wspólne cechy, itp. W kombinatoryce (i rachunku prawdopodobieństwa) elementami mogą być zarówno przedmioty mające wspólną cechę, jak i wyniki losowania karty z talii kart, wyniki rzutu monetą, wyniki rzutu kostką do gry, itp. Zbiór elementów oznacza się symbolem Ω , natomiast liczbę elementów zbioru symbolem Ω = 2 . PRZYKŁAD Utworzono zbiór nazw miesięcy, które liczą 31 dni: Ω = {styczeń, marzec, maj, lipiec, sierpień, październik, grudzień},   Ω = 2 7 Z samochodów zamieszczonych na ilustracji obok utworzono zbiór samochodóww kolorze żółtym: Ω = { , },   Ω = 2 Elementy zbiorów nie muszą występować pojedynczo – mogą być grupami elementów, np. parami, trójkami. PRZYKŁAD Utworzono zbiór par jednocyfrowych liczb złożonych i liczb dzielników każdej z tych liczb: Ω = {( 4 , 3 ), ( 6 , 4 ), ( 8 , 4 ), ( 9 , 3 )},   Ω = 2 4 ( 4 , 3 ) to liczba 4 i liczba 3 - liczba dzielników: 1 , 2 , 4 . 1 23 ZADANIE 1 Utwórz zbiór nazw dni tygodnia liczących dwie sylaby. Podaj liczbę elementów tego zbioru. ROZWIĄZANIE: Ω = {wtorek, środa, czwartek, piątek},   Ω = 2 4 1 23 ZADANIE 2 Ω = {(A, 23 , 12 ), (B, 20 , 11 ), (C, 22 , 10 ), (D, 21 , 10 )}, Zapis powyżej przedstawia zbiór elementów złożonych z litery alfabetu występującej w nazwie każdej z klas ósmych pewnej szkoły, z liczby wszystkich uczniów tej klasy i z liczby dziewcząt tej klasy. Na podstawie zapisu odpowiedz na pytania: a) Ilu uczniów liczą wszystkie klasy ósme w tej szkole? b) W których ósmych klasach tej szkoły liczby chłopców są równe? c) Jaka jest największa różnica między liczbami dziewcząt dwóch klas ósmych tej szkoły?