Repetytorium maturzysty - matematyka

46 FUNKCJA LINIOWA, NIERÓWNOŚCI I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH – poziom podstawowy Z a d an i e 1 Naszkicuj wykres funkcji o wzorze f ( x ) = –2 x + 4 i określ jej własności. Ro zw i ą z an i e Y X 2 f ( x )=–2 x + 4 Obliczenia do tabelki: 1) x = 0:  y = –2 ∙ 0 + 4 = 4 2) y = 0: 0 = –2 x + 4 2 x = 4 x = 2 3) x = 1:  y = –2 ∙ 1 + 4 = –2 + 4 = 2 Do tabelki podstawiamy: x = 0 i otrzymujemy punkt przecięcia z osią rzędnych, w drugiej kolumnie y = 0 i obliczamy miejsce zerowe oraz w trzeciej dowolną wartość w miejsce x i obliczamy y . Upewniamy się, że trzy otrzymane punkty leżą na jednej prostej. Własności: 1) dziedzina: zbiór liczb rzeczywistych x ∈ R, 2) zbiór wartości funkcji: y ∈ R, 3) miejsce zerowe: x = 2, 4) punkt przecięcia z osią rzędnych: (0, 4), 5) monotoniczność funkcji: a = –2 – funkcja malejąca, 6) dla x ∈ (– ∞ , 2) funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla x ∈ (2, ∞ ) ujemne. Z a d an i e 2 Naszkicuj wykres funkcji o wzorze g x x ( ) , = − 1 2 6 x ∈ (−10, 10 〉 i określ własności. Ro zw i ą z an i e –11 –6 –1 –10 Y X Pewniak na teście  Aby narysować ten wykres, można np. zbudować częściową tabelkę. x 0 2 1 f ( x ) 4 0 2 Pewniak na teście  Tworzymy częściową tabelkę i rysujemy wykres funkcji. x –10 0 10 g ( x ) –11 –6 –1