Repetytorium - liceum/technikum - matematyka

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Przypomnienie działań na potęgach Przypomnijmy podstawowe wzory dotyczące działań na potęgach: Jeśli x , y ∈ R i a , b ∈ R + , to: • a x ⋅ a y = a x + y  np.: 2 –4 ⋅ 2 3 = 2 –4 + 3 = 2 –1 • a a a a a a x y x y x y x y : = =       − − np.: 3 –5 : 3 –2 = 3 –5–(–2) = 3 –5 + 2 = 3 –3 • ( a x ) y = a x  · y  np.: 7 7 7 2 1 2 2 1 2 1 − − ⋅ − ( ) = = • a x ⋅ b x = ( ab ) x  np.: 4 2 ⋅ 7 2 = (4 ⋅ 7) 2 = 28 2 • a b a b x x x       = np.: 11 15 11 15 3 3 3       = • a a x x − = 1 np.: 7 1 7 5 5 − = • a 0 = 1 • 0 x = 0 ( x ∈ R + ) • a a n n = 1 np.: 7 7 5 1 5 = , m , n ∈ N • a a a n m m n m n ( ) = = Rozdział 7