Repetytorium - szkoła podstawowa. Matematyka, kl. 7-8

Zadania bywają czasem bardziej skomplikowane Na przykład przy dwukrotnym rzucie mo- netą lub rzucie dwiema monetami PRZYKŁAD 3 Ile jest wyników podczas dwukrotnego rzutu monetą? Wypiszemy je, wprowadzając oznaczenia: O – wypadnięcie orła, R – wylosowanie reszki Wyniki: I rzut: O, (zakładamy jako jedną z dwóch możliwości), II rzut: O lub R, (niezależnie od wyniku I rzutu), lub: I rzut: R, (jeśli nieorzeł, jak założyliśmywcześniej, tomusi być reszka), II rzut: O lub R (niezależnie od wyniku I rzutu) Ostatecznie więc, wypisując wyniki w postaci par wyników, mamy: (O, O) lub (O, R) lub (R, O) lub (R, R) Odp.: Podczas dwukrotnego rzutu monetą możliwe są cztery wyniki Wyniki można ilustrować drzewkiem Zilustrujmy sytuację z przykładu 3 O O O R wyniki pierwszego rzutu Start: wyniki drugiego rzutu R R Liczba punktów na najniższym piętrze to liczba wyników Spisujemy je schodząc z góry na dół, od najwyższego rozgałęzienia (na poziomie „Start”) do każdego z najniższych punktów Wyniki: (O, O), (O, R), (R, O), (R, R) PRZYKŁAD 4 Ile jest wyników podczas rzutu trzema monetami? wyniki rzutu drugą monetą wyniki rzutu pierwszą monetą wyniki rzutu trzecią monetą O O O R R R O O O O R R R R Zapisujemy wyniki (od lewej strony): (O, O, O), (O, O, R), (O, R, O), (O, R, R), (R, O, O), (R, O, R), (R, R, O), (R, R, R) Odp.: Jest osiem wyników rzutu trzema monetami Tak samo wyglądałaby odpowiedź na pytanie: ile jest wyników trzykrotnego rzutu monetą Poziom „wyniki rzutu pierwszą monetą” nazywałby się wówczas „wyniki pierwszego rzutu”, poziom „wyniki rzutu drugą monetą” nazywałby się „wyniki drugiego rzutu” itd 263 KOMBINATORYK A