Matematyka - korepetycje - szkoła podstawowa, klasa 7

ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ   75 dla x = 2 L = x 3 – 4 x = 2 3 – 4 ∙ 2 = 8 – 8 = 0 P = 4 x 2 – 16 = 4 ∙ 2 2 – 16 = 4 ∙ 4 – 16 = 16 – 16 = 0 L = P dla x = 4 L = x 3 – 4 x = 4 3 – 4 ∙ 4 = 64 – 16 = 48 P = 4 x 2 – 16 = 4 ∙ 4 2 – 16 = 4 ∙ 16 – 16 = 64 – 16 = 48 L = P ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ Rozwiązać równanie to znaczy znaleźć wszystkie jego pierwiastki (liczby, które je spełniają) lub uzasadnić, że ich nie ma. Reguły postępowania przy rozwiązywaniu równań: 1) Do obu stron równania można dodać takie samo wyrażenie. 2) Od obu stron równania można odjąć takie samo wyrażenie. 3) Obie strony równania można pomnożyć przez taką samą liczbę różną od zera. 4) Obie strony równania można podzielić przez taką samą liczbę różną od zera. Rozwiązując równanie, dążymy do tego, aby po jednej stronie równania znalazły się tylko niewiadome, a po drugiej tylko liczby. ZADANIE 1 Rozwiąż równanie: 2 x – 10 = 12 2 x – 10 = 12  / + 10 2 x – 10 + 10 = 12 + 10 2 x = 22  / : 2 2 x : 2 = 22 : 2 x = 11 Sprawdzamy, czy liczba 11 spełnia równanie: L = 2 x – 10 = 2 · 11 – 10 = 22 – 10 = 12 P = 12 L = P Odp.: Rozwiązaniem równania jest liczba 11. Staramy się otrzymać równanie, w którym po jed­ nej stronie są niewiadome, a po drugiej stronie liczby. W tym celu do obu stron równania dodajemy 10. Redukujemy wyrazy podobne. Obie strony równania dzielimy przez 2. Rozwiązaniem równania jest liczba 11.