Matematyka - korepetycje - szkoła podstawowa, klasa 7

6   POTĘGI O PODSTAWACH WYMIERNYCH 5 · 5 · 5 = 5 3 – czytamy: sześcian liczby pięć lub pięć do sześcianu lub pięć do potęgi trzeciej lub trzecia potęga liczby pięć (–1) · (–1) · (–1) · (–1) = (–1) 4 – czytamy: minus jeden do potęgi czwartej lub czwarta potęga liczby minus jeden 2 x · 2 x · 2 x · 2 x · 2 x = (2 x ) 5 – czytamy: piąta potęga liczby 2 x PRZYKŁADY 2 5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 2 3 3 § © ¨ · ¹ ¸ = 2– 3 · 2– 3 · 2– 3 = 8— 27 (0,1) 4 = 0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,0001 2 1 2 2 § © ¨ · ¹ ¸ = 2 1– 2 · 2 1– 2 = 5– 2 · 5– 2 = 25— 4 = 6 1– 4 0 5 = 0 · 0 · 0 · 0 · 0 = 0 Potęga liczby nieujemnej jest liczbą nieujemną (liczby nieujemne to liczby dodatnie i liczba 0). (–6) 2 = (–6) · (–6) = 36 –6 2 = –6 · 6 = –36 (–3) 4 = (–3) · (–3) · (–3) · (–3) = 81 (–2) 6 = (–2) · (–2) · (–2) · (–2) · (–2) · (–2) = 64 (–5) 3 = (–5) · (–5) · (–5) = –125 (–2) 5 = (–2) · (–2) · (–2) · (–2) · (–2) = –32 (–1) 7 = (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) = –1 (–1) 379 = –1 (–1) 406 = 1 Zauważ, że jeżeli liczbę ujemną podnosimy do potęgi o wykładniku parzystym (tzn. 2, 4, 6, 8, ...), to wynik jest dodatni, jeżeli wykładnik jest nieparzysty, to wynik potęgowania jest ujemny. ZADANIE 1 Zapisz iloczyny w postaci potęgi: a) 3 · 3 · 3 · 3 = = 3 4 (–) · (–) = (+) W zapisie bez nawiasu podstawą jest liczba „6”, a znak„–”należyprzepisaćpowykonaniudziałania. (–) · (+) = (–) Niemapotrzebyobliczać,trzebatylkorozstrzygnąć kwestię znaku. Przeliczamy liczbę czynników.