Vademecum matura - matematyka

Spis treści 4 TRYGONOMETRIA 108 Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym . . . . . . . . . . . . 108 Wyznaczanie brakujących funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego . . . . . . . . . . 114 Związki między funkcjami trygonometrycznymi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Równania trygonometryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Wartości trygonometryczne kątów z przedziału (0°, 180° 〉 . . . . . . . . . . . . . . . . 120 CIĄGI LICZBOWE 124 Pojęcie ciągu, przykłady i obliczanie wyrazów ciągu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Ciąg arytmetyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Ciąg geometryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Kredyty i lokaty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 PLANIMETRIA 146 Kąty w kole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Styczna do okręgu, okręgi styczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Figury podobne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Związki miarowe w wielokątach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 GEOMETRIA ANALITYCZNA 164 Równanie prostej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Długość i środek odcinka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Okrąg w układzie współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 Wielokąt w układzie współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Przekształcenia w układzie współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 STEREOMETRIA 186 Graniastosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Ostrosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Bryły obrotowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA 210 Podstawowe parametry statystyczne i ich interpretacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Prawdopodobieństwo zdarzeń – klasyczna definicja prawdopodobieństwa, zasada mnożenia i dodawania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 POZIOM rozszerzony LICZBY RZECZYWISTE I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 233 Wyrażenia algebraiczne, wzory skróconego mnożenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Wartość bezwzględna, równania i nierówności z bezwzględną wartością . . . . . . . . . . 236 Obliczenia logarytmiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI 248 Przekształcanie wykresu funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 FUNKCJA LINIOWA, NIERÓWNOŚCI I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH 253 Zastosowanie równań, nierówności i układów równań . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 Równania i nierówności liniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 FUNKCJA KWADRATOWA, RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE 260 Funkcja kwadratowa, jej wykres i własności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 Równania i nierówności kwadratowe z parametrem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 WIELOMIANY 277 Działania na wielomianach, stopień i równość wielomianu . . . . . . . . . . . . . . . . 277 Rozkład wielomianu na czynniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283