Vademecum matura - matematyka

Spis treści 5 Równania wielomianowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 Nierówności wielomianowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 Równania wielomianowe i wymierne 296 Dziedzina i wartość wyrażenia wymiernego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 Działania na wyrażeniach wymiernych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 Równania wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 Nierówności wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 PROPORCJONALNOŚĆ ODWROTNA, FUNKCJA WYKŁADNICZA 308 Funkcja logarytmiczna, jej wykres i własności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 Zastosowanie funkcji logarytmicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 TRYGONOMETRIA 315 Miara łukowa kąta. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta . . . . . . . . . . . . . . 315 Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Wzory trygonometryczne i ich zastosowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 Równania trygonometryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Nierówności trygonometryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 CIĄGI LICZBOWE 338 Wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem rekurencyjnym . . . . . . . . . . . . 338 Granica ciągu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Szereg geometryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 PLANIMETRIA 351 Czworokąty wpisane i opisane na okręgu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 Twierdzenie Talesa, figury podobne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 Jednokładność . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 Twierdzenie sinusów i cosinusów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 GEOMETRIA ANALITYCZNA 367 Interpretacja geometryczna nierówności i układu nierówności . . . . . . . . . . . . . . 367 Prosta w postaci ogólnej. Odległość punktu od prostej . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 Okrąg w układzie współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 Wielokąt w układzie współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 Jednokładność w układzie współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 Wektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 STEREOMETRIA 393 Graniastosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 Ostrosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 Bryły obrotowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA 404 Elementy kombinatoryki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 Prawdopodobieństwo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY 418 Granica funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 Pochodna funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 Monotoniczność i ekstremum funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych . . . . . . . . 434