Vademecum matura - matematyka

Działania na potęgach i pierwiastkach 27 Ad b) ( ) ( ) 2 2 2 2 16 3 3 4 3 1 3 4 3 1 3 4 4 =       = = = ⋅ ⋅ Ad c) 16 3 3 2 3 1 2 3 2 3 2 3 1 4 3 2 4 1 2 0 4 2 4 1 2 8 4 1 2 8 4 1 2 2 1 2 − − − − − − − − − ⋅ = ⋅ = = = ⋅ = ⋅ = ( ) 3 4 Ad d) ( , ) ( ) ( , ) 0 125 2 0 125 2 1 2 2 1 2 1 4 2 1 3 4 2 3 3 4 2 3 − − = =               =       = = = − − − − 12 2 3 12 2 3 12 2 3 38 3 2 2 2 2 2 Z a d an i e 2 Stosując odpowiednie wzory dotyczące działań na potęgach, przedstaw dane wyrażenie w postaci: a) potęgi dwójki i piątki ( , ) ( ) ( , ) 0 4 2 0 125 16 5 20 2 4 1 2 − − − ⋅ ⋅       ⋅ b) potęgi trójki i siódemki ( ) ( ) ( ) 21 49 3 7 49 9 7 2 3 1 3 2 0 2 3 3 − − ⋅ ⋅             ⋅ Ro zw i ą z an i e Ad a) ( , ) ( ) ( , ) 0 4 2 0 125 16 5 20 4 10 2 2 4 1 2 2 1 2 − − − − ⋅ ⋅       ⋅ =       ⋅       ⋅             ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ − − − − − − 4 3 4 2 2 2 2 3 8 2 2 1 2 2 5 4 5 2 5 2 2 2 5 4 5 2 5 2 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 2 5 2 2 3 8 2 2 1 8 9 9 1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = = ⋅ − − − Odpowiedź: 2 9 · 5 –1 Ad b) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 21 49 3 7 49 9 7 3 7 7 2 3 1 3 2 0 2 3 3 2 3 2 1 3 − − − ⋅ ⋅             ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅       = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − − − − ⋅ − 3 7 1 7 3 7 7 3 7 7 3 7 3 2 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 0 − − − − − ⋅ = = ⋅ = ⋅ 2 2 2 2 3 2 8 3 0 8 3 7 7 3 3 7 3 1 Odpowiedź: 3 8 3 − 