Vademecum matura - matematyka

Ogólne informacje o egzaminie

Poziom podstawowy

• Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne
  • Obliczenia liczbowe, złożone działania na ułamkach
  • Przybliżenie i błąd przybliżenia
  • Wyrażenia algebraiczne, wzory skróconego mnożenia
  • Działania na potęgach i pierwiastkach
  • Przedziały liczbowe
  • Obliczenia procentowe
  • Pojęcie logarytmu i obliczenia logarytmiczne
• Funkcje i ich własności
  • Pojęcie funkcji i jej wykres
  • Odczytywanie własności funkcji
  • Przekształcanie wykresu funkcji
• Funkcja liniowa, nierówności i układy równań liniowych
  • Funkcja liniowa, jej wykres i własności
  • Nierówności liniowe
  • Układy równań liniowych
  • Zastosowanie równań, nierówności i układów równań
• Funkcja kwadratowa, równania i nierówności kwadratowe
  • Funkcja kwadratowa, jej wykres i własności
  • Równania kwadratowe
  • Nierówności kwadratowe
  • Zadania prowadzące do równań kwadratowych
• Równania wielomianowe i wymierne
• Proporcjonalność odwrotna, funkcja wykładnicza
  • Wykres i własności proporcjonalności odwrotnej
  • Zadania praktyczne związane z proporcjonalnością odwrotną
  • Wykres i własności funkcji wykładniczej
  • Zastosowanie funkcji wykładniczej
• Trygonometria
  • Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
  • Wyznaczanie brakujących funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego
  • Związki między funkcjami trygonometrycznymi
  • Równania trygonometryczne
  • Wartości trygonometryczne kątów z przedziału (0°, 180°)
• Ciągi liczbowe
  • Pojęcie ciągu, przykłady i obliczanie wyrazów ciągu
  • Ciąg arytmetyczny
  • Ciąg geometryczny
  • Kredyty i lokaty
• Planimetria
  • Kąty w kole
  • Styczna do okręgu, okręgi styczne
  • Figury podobne
  • Związki miarowe w wielokątach
• Geometria analityczna
  • Równanie prostej
  • Długość i środek odcinka
  • Okrąg w układzie współrzędnych
  • Wielokąt w układzie współrzędnych
  • Przekształcenia w układzie współrzędnych
• Stereometria
  • Graniastosłupy
  • Ostrosłupy
  • Bryły obrotowe
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
  • Podstawowe parametry statystyczne i ich interpretacja
  • Prawdopodobieństwo zdarzeń - klasyczna definicja prawdopodobieństwa, zasada mnożenia i dodawania

Poziom rozszerzony

• Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne
  • Wyrażenia algebraiczne, wzory skróconego mnożenia
  • Wartość bezwzględna, równania i nierówności z bezwzględną wartością
  • Obliczenia logarytmiczne
• Funkcje i ich własności
  • Przekształcanie wykresu funkcji
• Funkcja liniowa, nierówności i układy równań liniowych
  • Zastosowanie równań, nierówności i układów równań
  • Równania i nierówności liniowe
• Funkcja kwadratowa, równania i nierówności kwadratowe
  • Funkcja kwadratowa, jej wykres i własności
  • Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
• Wielomiany
  • Działania na wielomianach, stopień i równość wielomianu
  • Rozkład wielomianu na czynniki
  • Równania wielomianowe
  • Nierówności wielomianowe
• Równania wielomianowe i wymierne
  • Dziedzina i wartość wyrażenia wymiernego
  • Działania na wyrażeniach wymiernych
  • Równania wymierne
  • Nierówności wymierne
• Proporcjonalność odwrotna, funkcja wykładnicza
  • Funkcja logarytmiczna, jej wykres i własności
  • Zastosowanie funkcji logarytmicznych
• Trygonometria
  • Miara łukowa kąta. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
  • Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
  • Wzory trygonometryczne i ich zastosowanie
  • Równania trygonometryczne
  • Nierówności trygonometryczne
• Ciągi liczbowe
  • Wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem rekurencyjnym
  • Granica ciągu
  • Szereg geometryczny
• Planimetria
  • Czworokąty wpisane i opisane na okręgu
  • Twierdzenie Talesa, figury podobne
  • Jednokładność
  • Twierdzenie sinusów i cosinusów
• Geometria analityczna
  • Interpretacja geometryczna nierówności i układu nierówności
  • Prosta w postaci ogólnej. Odległość punktu od prostej
  • Okrąg w układzie współrzędnych
  • Wielokąt w układzie współrzędnych
  • Jednokładność w układzie współrzędnych
  • Wektory
• Stereometria
  • Graniastosłupy
  • Ostrosłupy
  • Bryły obrotowe
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
  • Elementy kombinatoryki
  • Prawdopodobieństwo
• Rachunek różniczkowy
  • Granica funkcji
  • Pochodna funkcji
  • Monotoniczność i ekstremum funkcji
  • Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych